As três formas estão corretas e, segundo a norma culta da língua portuguesa, existem. No entanto, os seus significados e as situações em que devemos usa-las são diferentes.
Com acento indicador de crase, ‘à vista’ é uma expressão sinônima de: na presença, diante dos olhos, de imediato, sendo muito utilizada para designar um pagamento total realizado no ato da compra. Sem acento indicador de crase, ‘a vista’ é a junção do artigo definido ‘a’ com o substantivo feminino ‘vista’. Quanto ao vocábulo ‘avista’, este refere-se ao verbo ‘avistar’, conjugado na segunda pessoa do singular do imperativo ou na terceira pessoa do singular do presente do indicativo, no sentido de, principalmente, visualizar algo/alguma coisa.
À vista – ainda que alguns teóricos da língua portuguesa afirmem que não ocorre crase nesta expressão, o acento é usual para que haja mais clareza na leitura, não ocorrendo confusões com ‘a vista’, indicando o substantivo feminino referente à visão. Exemplos:
- Comprar à vista evita o endividamento.
- À vista dela você fica muito esquisito.
A vista – pode significar tanto o sentido/órgão da visão quanto o ato de ver. Também pode sugerir uma opinião sobre um assunto ou o aspecto de alguma coisa. Exemplos:
- A vista de minha avó será operada em uma semana.
- A vista da minha janela é maravilhosa.
Avista – refere-se ao verbo avistar no sentido de visualizar algo/alguma coisa. Exemplos:
- De seu apartamento, ela avista toda a praia de Ipanema.
- Ele avista de longe os pássaros no céu.